Réponse :

Comme tout mandat, celui du syndic est révocable avant son terme normal. Cette possibilité est expressément rappelée à l’article 25 de la loi du 10 juillet 1965 : 

« Ne sont adoptées qu'à la majorité des voix de tous les copropriétaires les décisions concernant :

(…) c) La désignation ou la révocation du ou des syndics et des membres du conseil syndical ».
L’ordonnance du 30 octobre 2019 portant réforme du droit de la copropriété a précisé les modalités particulières d’une résiliation unilatérale à l’initiative du conseil syndical : 

« Le contrat de syndic peut être résilié par une partie en cas d'inexécution suffisamment grave de l'autre partie.

(…) Lorsque le conseil syndical est à l'initiative de la résiliation du contrat, il notifie au syndic une demande motivée d'inscription de cette question à l'ordre du jour de la prochaine assemblée générale, en précisant la ou les inexécutions qui lui sont reprochées. L'assemblée générale se prononce sur la question de la résiliation du contrat et, le cas échéant, fixe sa date de prise d'effet au plus tôt un jour franc après la tenue de cette assemblée.

Lorsqu'au cours de la même assemblée le syndicat des copropriétaires désigne un nouveau syndic, il fixe la date de prise d'effet du contrat » (article 18, VIII de la loi du 10 juillet 1965). 

Dans tous les cas, des faits suffisamment graves doivent pouvoir être reprochés au syndic. Faute de quoi, ce dernier pourrait réclamer en justice des dommages et intérêts pour la rupture anticipée de son contrat. 

Si le conseil syndical de votre copropriété souhaite s’engager dans cette voie, il peut être opportun pour ce conseil syndical de solliciter une consultation par un avocat spécialisé. Comme le précise l’article 27 du décret du 17 mars 1967 sur la copropriété, « le conseil syndical peut, pour l'exécution de sa mission, prendre conseil auprès de toute personne de son choix. Il peut aussi, sur une question particulière, demander un avis technique à tout professionnel de la spécialité.

Les dépenses nécessitées par l'exécution de la mission du conseil syndical constituent des dépenses courantes d'administration. Elles sont supportées par le syndicat et réglées par le syndic ».

Ainsi, les frais de consultation d’un avocat par le conseil syndical seraient répartis en charges générales.